Poszukiwanie kolejnych liczb pierwszych zawsze budzi fascynację, a niedawne odkrycie w ramach Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS) wprowadziło matematyczny świat w nową erę. Luke Durant, entuzjasta i były pracownik firmy NVIDIA, odnalazł jedną z najdłuższych liczb pierwszych w historii – M136279841, liczącą aż 41 024 320 cyfr. Był to pierwszy tak wielki wynik od sześciu lat, kiedy to rekord należał do liczby odkrytej przez Patricka Laroche’a w 2018 roku, mającej prawie 25 milionów cyfr.
Liczby pierwsze, będące podstawowymi „atomami” arytmetyki, fascynują matematyków ze względu na ich unikalność. Proste liczby takie jak 2, 3 czy 5 nie dają się podzielić przez inne liczby niż same siebie i 1, jednak w miarę poszukiwania większych liczb pierwszych ich występowanie staje się coraz rzadsze. Marin Mersenne, francuski zakonnik z XVII wieku, zaproponował metodę znajdowania specjalnych liczb pierwszych, określanych jako liczby Mersenne’a. Te liczby przybierają postać 2ⁿ – 1, co znacznie ułatwia ich wykrywanie i jest stosowane do dziś.
Durant, wspierany przez tysiące serwerów GPU rozsianych po 17 krajach, używał tego samego algorytmu. W dniu 11 października br. jeden z serwerów w Dublinie zgłosił M136279841 jako potencjalną liczbę pierwszą, a kolejny serwer w Teksasie dzień później potwierdził ten wynik. Durant, wspierając się nowoczesną technologią obliczeniową, udowodnił, że sieci GPU mogą odmienić przyszłość poszukiwań liczb Mersenne’a.
Choć gigantyczne liczby pierwsze nie są dziś kluczowe dla kryptografii, jak miało to miejsce wcześniej, ich odkrywanie przyciąga matematyków na całym świecie, dając im nie tylko satysfakcję, ale też możliwość zgłębiania struktur arytmetycznych. Czym jest liczba Mersenne’a? Jak wyjaśnia GIMPS, są to liczby pierwsze o specjalnych właściwościach, które znacznie łatwiej odkryć i zidentyfikować dzięki metodom opracowanym przez Mersenne’a.
Poszukiwania nowych liczb pierwszych będą trwały, a nowoczesne technologie, takie jak sieci GPU, mogą doprowadzić do znacznie szybszego ich odkrywania. Kolejna liczba pierwsza Mersenne’a stanie się 53. rekordem w historii GIMPS, przyciągając matematyków i miłośników liczb do nowych wyzwań i odkryć.
Źródło: Science Alert
